안녕하세요 :)

부사절이 분사구문으로 축약된 것이 아닐까 생각하셨다고 말씀하셨는데
그 생각 자체가 틀린 것은 아닙니다 :)
(a) 선택지의 겉 생김새, 즉 문장 구조만을 보자면 오류가 없고요,
분사구문일 때의 해석이 어색하기 때문에
잘못된 문장이라고 생각해서 정답을 잡아내야 하는 경우였어요.

[Drawing a human face, ...] → 이 분사구문을 해석하면
"사람의 얼굴을 그리면서..."라고 이해되는데요, (분사구문은 '~하면서'로 이해되는 경우가 많아요!)
그 뒤에 사람 얼굴을 그리는 방법이 순서대로 나오고 있기 때문에
"사람의 얼굴을 그리기 위해서는..."이라는 말을 만들어 주는 것이 맥락상 자연스럽습니다.
그래서 to부정사로 고쳐 주어야 한다는 것이 출제자의 의도였어요.

덧붙이자면 Part 3에서는
① 문장의 구조를 살펴보면서 문법적인 오류를 찾아내야 하는 경우도 있지만,
② 해석을 해봄으로써 맥락이 어색해짐을 확인하여 오류를 찾아내야 하는 경우도 있습니다.
이 문제에서처럼 문장의 겉모습, 즉 생김새만 봤을 때는 잘못된 점이 없는 것처럼 보이지만
해석해 보면 어색한 점을 확인할 수 있는 경우들도 시험에 출제되기 때문에
Part 3을 푸실 때는 ① 문장의 구조 분석과 ② 문장의 해석 및 이해를 동시에 해주시는 것이 바람직해요.
이점 참고해 두시면 좋겠습니다.

좋은 질문 잘 해주셨어요.
추가 설명이 필요하시거나 다른 궁금한 점이 있으시면 또 질문 남겨 주세요.

파이팅입니다! :)