안녕하세요, 시원스쿨랩입니다.
말씀하신 대로 현재형과 과거형을 모두 사용해서 말할 수 있습니다.
하지만 문의주신 표현은 모두 인사말에 해당하기에 시제가 달라도 의미 자체는 인사를 하는 것으로 유사하며, 화자가 말을 하는 맥락과 시제에 따라 표현하는 바가 달라집니다.
따라서 현재형을 사용하는 것이 자연스럽다는 개념을 적용하기에는 어려움이 있으며, 맥락과 상황 그리고 화자의 의도에 따라 시제가 달라진다는 점을 꼭 인지해주시면 좋을 것 같습니다.

먼저 'I am happy you were able to make it.'에서 과거형을 사용했기에, 의역을 했을 때는 '네가 올 수 있어서 기뻐.'이지만, 직역을 해보면 '네가 올 수 있었다는 것(사실)에 기뻐.'가 됩니다.
이미 만나서 이야기를 나누고 있는 상황이기 때문에, 올 수 있었다는 사실 자체는 이미 흘러가버린 과거 상황이 되므로 과거형으로 표현한 것이죠.
만약 대화를 하는 상황에서 상대방이 '갈 수 있다'고 말한 것에 대해 '올 수 있다니 기쁘다'고 답변한다면 현재형(I am happy (that) you are able to make it.)을 사용해서 말할 수 있습니다.

2번째로 문의주신, Possible Answers에 있는 표현 문장 'It was a pleasure having you here.'도 이와 동일하게 생각하시면 됩니다.
화자는 상대방과 함께 했던 시간 자체를 현재 말하고 있는 시점보다 과거로 언급하는 것이죠. 따라서 '네가 와줘서 정말 기뻤어.'라는 의미를 표현하게 됩니다.

앞서 말씀드렸듯이, 두 표현은 모두 인사말에 해당합니다.
특히 2번째로 문의주신 문장 'It was a pleasure having you here.'에서 'It was 형용사+동명사'는 과거 상황에 대해 좋았다는 말을 할 때 사용하는 표현으로,
만나서 반가웠다고 인사하는 'It was nice meeting you.'와 동일한 인사말 범주 내에 포함됩니다.
한국어에도 '만나서 반가워요.'와 '만나서 반가웠어요.'라는 표현이 있듯이, 영어에서도 이 표현들로 인사를 하는 것으로 이해하시면 수월하게 이해하실 수 있습니다.

주어진 대화가 계속해서 이어지는 대화 상황이 아니라, 문/답으로 구성된 텝스 Part 1 문항의 특성상 'What a lovely home-cooked meal! Thanks for inviting me over.'라고 말했을 때,
초대 받아서 막 만난 상황인지 아니면 초대 받아서 함께 시간을 보내고 마무리하려는 상황인지를 정확하게 구분하기 어려울 수 있습니다.
특히 한국어로 해석했을 때 정확하게 이해되지 않거나 오히려 모두 말이 되는 것 같아 헷갈리게 되는 경우가 발생합니다.
하지만 선택지에서 (a)와 같이 'I'm happy you were able to make it.'이라는 인사말이 나오면, 두 화자들이 만남을 마무리하면서 인사말을 하고 있다는 것을 파악할 수 있게 됩니다.

시제를 알맞지 않게 사용하여 혼동을 유발하는 매력적인 오답 선택지들이 존재하지만,
텝스에 출제되는 감정 표현이나 인사말들을 익히시면서 한국어 해석보다는 영어 자체에서 사용되는 맥락과 표현을 정리하시면 도움이 되리라 생각합니다.

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