안녕하세요! :-)
우선 첫 번째 질문에 대한 답변은 '네'입니다.
관사+소유격+명사 / 혹은 소유격+관사+명사 이렇게 쓰지 않고 소유격이나 관사가 명사를 각각 수식할 수 있는 한정사로 쓰입니다.
a my student / my a student 뭔가 생소하시죠?
my student / a student가 맞습니다.

두 번쨰로는 명사를 주어처럼 보고 분사를 동사처럼 보면서 해석해보는 것도 매우 좋은 방법이지만
rise 처럼 1형식 자동사인 경우에는 무조건 ing가 정답이에요.
해석해서 능동인지 수동인지를 고려해 보는 것은 타동사라는 전체하에 가능하다는 점도 기억해주시면 좋겠습니다.
한국어랑 영어가 다른 언어이기에 더 헷갈리는 경우가 있는데요.
수요가 증가되다. 뭔가 말이 되는 것 같죠? ^^
하지만 영어적 사고로는 수요가 증가 '되려면' 어떤 주체에 의해서 조절이 되어야 해요.
해가 뜨는 것 처럼 수요가 증가하고 감소하는 것은 자연스럽게 일어나는 일이기 때문에 어떤 사람이나 정부 단체 등에 의해서 조절 되는 것이 아니라는 것이죠. (물론 영향을 주기는 하지만 직접적으로 수요를 조절하지 않는다는 개념이에요.)
이렇게 생각하면 더 어려워지기 때문에 그냥 1형식 자동사는 ing다! 이렇게 정리하시는 것이 빠르겠습니다.

그럼 공부하시다가 궁금한거 생기시면 또 질문 주세요. :-)